leetcode 300
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题目300
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
输入样例
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
解析
子序列问题优先往DP靠，dp[i]代表到nums[:i]中最长递增子序列长度，状态转移方程如下： \(dp[i]=max(dp[j])+1,其中0≤j<i且num[j]<num[i]\)
题解
# dp解法
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums):
n=len(nums)
dp=[0]*n
dp[0]=1
maxlen=0
for i in range(1,n):
dp[i]=1
for j in range(0,i):
if nums[j]<nums[i]:
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
for k in range(n):
maxlen=max(dp[k],maxlen)
return maxlen
def main():
nums=[7,7,7,7,7,7,7]
solu=Solution()
print(solu.lengthOfLIS(nums))
if __name__ == '__main__':
main()
# 贪心解法
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums):
d=[]
for n in nums:
if not d or n > d[-1]:
d.append(n)
else:
l,r=0,len(d)-1
loc=r
while l<=r:
mid=(l+r)//2
if d[mid]>=n:
loc=mid
r=mid-1
else:
l=mid+1
d[loc]=n
return len(d)
def main():
nums=[7,7,7,7,7,7,7]
solu=Solution()
print(solu.lengthOfLIS(nums))
if __name__ == '__main__':
main()